Claudio Abbado hat zahlreiche Preise und Ehrungen erhalten, unter anderem den Freud Preis, die Goldmedaille der Internationalen Gustav Mahler Gesellschaft, den Ehrenring (1973) sowie die Nicolai-Medaille in Gold (1980) der Wiener Philharmoniker, die Mozartmedaille, die Mahlermedaille und den Ehrenring der Stadt Wien sowie das Grosse Goldene Ehrenzeichen der Republik Österreich.
In Italien wurde er mit dem Gran Croce Ordine al Merito della Repubblica Italiana und mit der Medaglia d’oro für seine Verdienste um Kunst und Kultur ausgezeichnet, in Frankreich erhielt er den Grand Croix der Légion d’Honneur und in Deutschland das Grosse Verdienstkreuz sowie den Ernst-von-Siemens-Musikpreis. Er erhielt die Ehrendoktorwürde der Universitäten Cambridge, Aberdeen und Ferrara. 1999 wurde er mit dem Premio Nonino ausgezeichnet, 2001 von den Musikkritikern in Deutschland zum «Dirigenten des Jahres» gewählt und erhielt den Würth-Preis der Jeunesses Musicales. Im März 2002 bekam Abbado den begehrten deutschen Kritikerpreis.
Im April 2002 überreichte ihm der deutsche Bundespräsident die höchste Auszeichnung der Bundesrepublik Deutschland für seine Verdienste um das kulturelle Leben in der Hauptstadt Berlin: das Grosse Verdienstkreuz mit Stern.
Im Oktober 2003 verlieh im die Japan Art Association den Praemium Imperiale. Zuvor war er mit der Goldmedaille der Royal Philharmonic Society ausgezeichnet worden. Ausserdem erhielt er 2003 den italienischen Kritikerpreis «Franco Abbiati» und wurde zum Ehrendoktor der Universität Basilicata ernannt.
Im August 2005 erhielt Claudio Abbado die Ehrenbürgerschaft der Stadt Luzern, mit der er seit Jahren verbunden ist. Die Laudatio hielt sein Freund, der Schauspieler Bruno Ganz.